Эта модель слова "Допроситься" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Допроситься: Добиться чего-нибудь усиленными просьбами
Толкование слова "Допроситься" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Допроситься.